Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2. Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ст. 7.9.32);
3. Сборника рабочих программ по математике 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – Москва: Просвещение, 2014.
Данная рабочая программа опирается на УМК:




Примерной
авторской
программы
основного
общего
образования
по
математике для учащихся общеобразовательных учреждений 5 – 6 классов (авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С.
Чесноков, С. И. Шварцбурд, под редакцией В. И. Жохова, М. : Мнемозина, 2011)
Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией авторов: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,
А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург «Математика 6», издательство «Мнемозина», Москва, 2021г;

Содержание учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту второго поколения и рекомендованы
Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях.
Цели обучения:


Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



Формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни0 развиваемых
математикой; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;



Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирований явлений и процессов;



Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости
математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:


Приобретение математических знаний и умений;



Овладение обобщенными способами мыслительной и творческой деятельности;



Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационнотехнологической, ценностно-смысловой).

Общая характеристика предмета
Математическое образование имеет важное значение как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона
математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека,
формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира:
пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в
справочнике нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять
алгоритмы и др.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим
высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника,
информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует
полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и
дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в
формировании алгоритмического мышления и воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе
решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в
современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики,
отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения
научных и прикладных задач.
История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с
основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей,
творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. Предмет «Математика»
включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы комбинаторики. Предусмотрено 15 контрольных работ, из них

14 тематических и одна – итоговая.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Планируемые результаты в области формирования универсальных учебных действий в примерной программе для основной школы,
составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной
программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной
и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений,
систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств,
систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне  о простейших пространственных телах, умение
применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание тем учебного курса
Повторение курса математики 5 класса (5часов)

Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Решение задач.
Знать:





правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;
правила сложения, вычитания, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;
определение уравнения, корней уравнения;
правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;




складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;
складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, смешанные числа.

Уметь:





Решать уравнения;
переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;
Глава I. Обыкновенные дроби.
Тема 1. Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение
натурального числа на простые множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с
понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему
знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении
целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить
число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.
Тема 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе
нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей:
сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие
смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
Тема 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть
достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с
обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному
значению его дроби.

Тема 4. Отношения и пропорции (19 часов)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности
величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики.
В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров,
подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не
относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
Тема 5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.
Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать
положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения
чисел, сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для
формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с
положительными и отрицательными числами.
Тема 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется
соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и
вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
Тема 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби.
Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем
в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это
возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь
— в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как
Тема 8. Решение уравнений (14 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры
решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой
они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных
уравнений с одной переменной.
Тема 9. Координаты на плоскости (13 часов)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система
координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить
отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и
их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на
координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих
упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
Тема 10. Повторение курса(13 часов).
Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Учебно – тематический план
№ темы

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Повторение
Делимость чисел
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Отношения и пропорции
Положительные и отрицательные числа
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Решение уравнений
Координаты на плоскости
Элементы статистики и теории вероятности
Повторение курса
Итого

5
20
22
30
19
13
11
12
14
13
4
12
175

Перечень контрольных работ
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»
Контрольная работа № 5 по теме «Деление»
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»
Контрольная работа № 7 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1
1
2
3
2
1
1
1
2
1
1
15

Итоговая контрольная работа № 15

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса в соответствии с Государственным образовательным
стандартом
В результате изучения математики учащиеся
должны знать/понимать:
 сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми
знаменателями, понятие процента;
 понятия «уравнение» и «решение уравнения»
 смысл алгоритма округления десятичных дробей;
 переместительный, распределительный и сочетательный законы;
 понятие среднего арифметического;
 понятие натуральной степени числа,
 определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
должны уметь:
 выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя
знаками);
 выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
 переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
 выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
 выполнять действия с числами разного знака;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
 находить значения степеней с натуральными показателями;
 решать линейные уравнения;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 решать текстовые задачи на дроби и проценты;
 вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Критерии и нормы оценки

Контроль знаний, умений и навыков учащихся выполняет обучающую, проверочную, воспитательную и корректирующую функции и является
важнейшим этапом учебного процесса.
Анализ результатов учебной деятельности основывается на разнообразных формах проверки овладения обучаемыми знаниями, умениями и
навыками: самостоятельные и контрольные работы, тестовые задания, зачеты и экзамены.
В зависимости от степени лёгкости и быстроты обучаемости учащихся, а также структуры изученного материала, в каждом отдельном случае
применяются следующие формы и методы контроля и самоконтроля:
 устный фронтальный опрос (от 5 до 25 мин.);
 математический диктант (от 3 до 7 мин);
 проверочная работа (тест или запись определений, от 5 до 30 мин);
 самостоятельная работа (решение задач или примеров, от 10 до 45 мин);
 контрольная работа (от 45 до 90 мин);
 самооценка работы учащегося;
 оценивание группой экспертов - учащихся;
 оценивание одноклассником.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту,
прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все
необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями,
верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно
после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на
современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического
задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного
опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
1.
При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими
умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его
текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы
оценивались положительно.

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
Для учителя:
1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты
второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352 с.
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М.
Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)
3. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство
образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)
4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М.
Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)
5) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.
6. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,
2021г.
7. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6
класс». ФГОС – « Экзамен», 2013
8. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. «
Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011
9. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
10. В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,
ООО М.: Спринтер, 2012
6. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012
Для учащихся:
1. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 20
2. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6
класс». ФГОС – « Экзамен», 2013
3. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. «
Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011
4. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
5. В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,
ООО М.: Спринтер, 2012
6. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Интернет – ресурсы:
Сайты для учащихся:
1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru
Сайты для учителя:
1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
4. Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
5. Электронный учебник
6. Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство
« Учитель»
7. Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
8. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
9. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
10. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/
5. Техническое обеспечение образовательного процесса
Материальное обеспечение кабинетов:
Мультимедийный компьютер; Проектор; Экран; Интернет; Интерактивная
доска PROMETHEAN
Программное обеспечение
Операционная система Windows 98/Me(2000/XP)
Текстовый редактор MS Word

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 класс

№

Тема урока

План

Фа
кт

Основное
содержание
(решаемые
проблемы

Планируемые образовательные результаты
УУД:
Личностные
Познавательные
Предметные
Регулятивные
Коммуникативные

Виды деятельности
учащихся
Повторение (5 часов)

1

Инструктаж по
Тб.
Повторение.
Действия с
натуральными
числами.

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний, умений
и навыков за
курс 5 класса

Выполнять действия с
натуральными числами и
обыкновенными дробями.

Выделяют и
формулируют
познавательную цель.
Проверяют
правильность
вычислений

Выполнять действия с
обыкновенными дробями

Выделяют и
формулируют
проблему. Выбирают
основания и критерии
для сравнения,
классификации
объектов

Повторение.

2

Действия с
обыкновенными
дробями (с
одинаковыми
знаменателями).
.

Повторение,
обобщение и
систематизация
знаний, умений
и навыков за
курс 5 класса

Р. – составлять план
последовательности
действий;
формировать
способность к
волевому усилию в
преодолении
препятствий. П. –
сопоставлять
характеристики
объектов по одному
или нескольким
признакам; выявлять
сходства и различия
объектов. К.–
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
сверстниками.
Р.– осознавать
учащимся уровень и
качество усвоения
результата. П.– уметь
осуществлять выбор
наиболее
эффективных
способов решения
образовательных
задач в зависимости от
конкретных
условий. К. – учится
критично относиться к
своему мнению, с
достоинством

Устанавливают
рабочие отношения,
учатся эффективно
сотрудничать и
способствовать
эффективной работе в
группе

Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника

Повторение.
3

4

Действия с
десятичными
дробями

Повторение.
Решение
текстовых
задач.

Повторение,
обобщение
знаний, умений
и навыков за
курс 5 класса

Выполнять действия с
десятичными дробями..

Уметь анализировать и
осмысливать текс
задачи, извлекать
необходимую
информацию, строить
логическую цепочку.

Повторение,
обобщение
знаний, умений
и навыков за
курс 5 класса

Анализировать и
осмысливать текс задачи,
переформулировать
условие, извлекать
необходимую информацию,
моделировать условие с
помощью схем, рисунков,
реальных предметов.

Уметь анализировать и
осмысливать текс
задачи, извлекать
необходимую
информацию, строить
логическую цепочку.

признавать
ошибочность своего
мнения (если оно
таково) и
корректировать его.
Р. – составлять план
последовательности
действий;
формировать
способность к
волевому усилию в
преодолении
препятствий. П. –
сопоставлять
характеристики
объектов по одному
или нескольким
признакам; выявлять
сходства и различия
объектов. К.–
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
сверстниками
Р.– осознавать
учащимся уровень и
качество усвоения
результата. П.– уметь
осуществлять выбор
наиболее
эффективных
способов решения
образовательных
задач в зависимости от
конкретных
условий. К. – учится
критично относиться к
своему мнению, с
достоинством
признавать
ошибочность своего
мнения (если оно

Объясняют себе свои
наиболее заметные
достижения.

таково) и
корректировать его
5

Входная
контрольная
работа
«Делимость чисел» (20 часов)

6

7

8

Делители и
кратные

Делители и
кратные
натурального
числа

Групповая – обсуждение
и вывод определений
делителя и кратного
натурального
числа. Фронтальная –
устные вычисления; выбор
чисел, которые являются
делителями (кратными)
данных чисел
Индивидуальная – запись
делителей данных чисел;
нахождение остатка
деления

Делители и
кратные

Делители и
кратные

Фронтальная – выполнение
действий; запись чисел,
кратных данному числу.
Индивидуальная – решение
задач на нахождение
делителя и кратного
Самостоятельная работа
№1

Делители и
кратные

Порядок
действий.
Составление
выражений при
решении задач.

Фронтальная – нахождение
пропущенного числа;
выполнение действий.
Индивидуальная –
изображение на
координатном луче числа,

Выводят определения
делителя
и кратного
натурального числа;
находят делители и
кратные чисел, остаток
деления

Находят делители и
кратные чисел;
выполняют
действия

Находят и выбирают
алгоритм решения
нестандартной
задачи по нахождению
делителя и кратного
числа; выполняют

Р. – работают по
составленному плану,
используют основные
и дополнительные
средства получения
информации. П. –
передают содержание
в сжатом, выборочном
или развернутом
виде. К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее, подтверждать
аргументы фактами
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если …, то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее

Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную
оценку и самооценку
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к
изучению математики,
способам решения
учебных задач; дают

кратного данному;
осуществление проверки
правила: каждое из чисел
равно сумме всех его
делителей, не считая его
самого

9

10

Признаки
делимости на
10, на 5 и на
2

Признаки
делимости на
10, на 5 и на
2

Признаки
делимости на 10,
на 5 и на 2

Признаки
делимости на 10,
на 5 и на 2

Групповая – обсуждение
и выведение признаков
делимости на 10 , на 5 и на
2. Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение
чисел, которые делятся на
10, на 5 и на 2.
Индивидуальная – запись
трехзначных чисел, в
запись которых входят
данные цифры и те,
которые делятся на 2, на 5;
решение уравнений

Фронтальная – устные
вычисления; решение задач
с использованием
признаков делимости на 10,
на 5 и на 2
Индивидуальная – решение
задачи при помощи
уравнений; нахождение
числа, удовлетворяющего
неравенству.
Самостоятельная работа
№2

действия; изображают
на координатном луче
числа, кратные данному

Называют и
записывают числа,
которые делятся на 10,
на 5 и на 2; выводят
признаки делимости на
10, на 5 и на 2; решают
уравнения

Называют и
записывают числа,
которые делятся
на 10, на 5 и на 2;
выполняют устные
вычисления; решают
задачи при помощи
составления уравнения,
с использованием
признаков делимости на
10, на 5, на 2

достижения. П.–
записывают выводы в
виде правил «если … ,
то …». К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе

Р.– работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства получения
информации. П.
– самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи. К. – умеют
слушать других,
пытаются принять
другую точку зрения,
готовы изменить свою
точку зрения
Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки. П. –
преобразовывают
модели с целью
выявления общих
законов,
определяющих
предметную область.
К. – умеют при
необходимости

позитивную оценку и
самооценку
учебной деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя
и одноклассников
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную
оценку и самооценку
учебной деятельности

11

12

13

Признаки
делимости на
10, на 5 и на
2

Признаки
делимости на
9 и на 3

Признаки
делимости на
9 и на 3

Признаки
делимости на 10,
на 5 и на 2

Фронтальная – выбор
из данных чисел числа,
которые делятся на 100,
на 1000; формулировка
признаков делимости
на 100, на 1000.
Индивидуальная –
нахождение среди чисел
числа, которое кратно 2,
кратно 5, кратно 10,
нечетных; запись
четырехзначных чисел
кратных 5

Признаки
делимости на 9 и
на 3

Групповая – обсуждение
и выведение признаков
делимости на 9, на 3.
Фронтальная – ответы
на вопросы; нахождение
чисел, которые делятся на
3, на 9
Индивидуальная – запись
четырехзначных чисел,
которые делятся на 9;
решение уравнений

Признаки
делимости на 9 и
на 3

Фронтальная – устные
вычисления; подбор цифр,
которые можно поставить
вместо звездочек, чтобы
получившиеся числа
делились на 3.

Находят и выбирают
алгоритм решения
нестандартной задачи с
использованием
признаков делимости на
10, на 5 и на 2

Выводят признаки
делимости чисел на 9,
на 3; называют и
записывают числа,
которые делятся на 9,
на 3; решают
уравнения

Называют и
записывают числа,
которые делятся на 9,
на 3; выполняют устные
вычисления; решают
задачи с
использованием

отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее
Р.– работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства получения
информации. П.
– самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи. К. – умеют
слушать других,
пытаются принять
другую точку зрения,
готовы изменить свою
точку зрения
Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки. П.
– записывают выводы
в виде правил «если …
, то …». К. – умеют
оформлять свои
мысли в устной и
письменной речи с
учетом своих учебных
и жизненных речевых
ситуаций
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения. П.

Проявляют
познавательный
интерес к
изучению математики,
способам решения
учебных задач; дают
позитивную оценку и
самооценку
учебной деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач;
дают позитивную
оценку и самооценку
учебной деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и
одноклассников
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную

Индивидуальная –
нахождение пропущенного
числа; решение задач с
использованием признаков
делимости на 9, на 3.
Самостоятельная работа
№3

14

15

Простые и
составные
числа

Простые и
составные
числа

Простые и
составные числа;
таблица простых
чисел

Групповая – обсуждение
и выведение определений
простого и составного
числа.
Фронтальная – ответы
на вопросы; определение
простых и составных чисел
Индивидуальная –
построение доказательства
о данных числах, которые
являются составными

Простые и
составные числа

Фронтальная – устные
вычисления; решение задач
с использованием понятия
простого
и составного числа .
Индивидуальная –
разложение данных чисел
на два множителя всеми
возможными способами ;
нахождение значения
выражения.
Самостоятельная работа
№4

признаков делимости на
9, на 3

– записывают выводы
в виде правил «если
…, то …». К.– умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Выводят определения
простого
и составного чисел;
определяют простые и
составные числа

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения. П. –
передают содержание
в сжатом или
развернутом виде. К. –
умеют оформлять свои
мысли в устной и
письменной речи с
учетом учебных и
жизненных речевых
ситуаций

Определяют простые и
составные числа;
выполняют устные
вычисления; решают
задачи с
использованием
понятия простого и
составного числа;
раскладывают числа
на два множителя

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения
предметной учебной
задачи.
К. – умеют понимать
точку зрения другого.

оценку и самооценку
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и
одноклассников
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную
оценку и самооценку
учебной деятельности

16

17

18

Разложение
на простые
множители

Разложение
на простые
множители

Наибольший
общий
делитель.
Взаимно
простые
числа.

Алгоритм
разложения на
простые
множители

Групповая – обсуждение
и вывод алгоритма разложения
числа на простые множители.
Фронтальная – ответы на
вопросы; разложение числа на
простые множители; запись
двузначных чисел, которые
раскладываются на 2
различных простых
множителя, один из которых
равен данному числу.
Индивидуальная – выполнение
действий нахождение по 2
простых делителя для каждого
из данных чисел

Разложение на
простые
множители

Фронтальная – устные
вычисления; решение задач.
Индивидуальная –
разложение числа на
простые множители.
Самостоятельная работа
№5

Наибольший
общий делитель.
Алгоритм
нахождения
НОД. Взаимно
простые числа.

Групповая – обсуждение
и выведение правил: какое
число называют НОД для
двух натуральных чисел;
какие числа называют
взаимно простыми; как
найти НОД нескольких
натуральных
чисел. Фронтальная –
ответы на вопросы;
нахождение всех делителей
данных

Выводят алгоритм
разложения
числа на простые
множители;
раскладывают числа
на простые множители;
выполняют действия

Раскладывают числа на
простые
множители; выполняют
устные вычисления;
решают задачи

Находят НОД среди
данных чисел, взаимно
простые числа; выводят
определения
наибольшего общего
делителя (НОД) для
всех натуральных
чисел, взаимно простые
числа

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П. – умеют
передавать
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – при
необходимости
отстаивают свою
точку зрения,
аргументируя ее,
подтверждают
аргументы фактами
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения. П. –
умеют передавать
содержание в сжатом
или развернутом
виде. К. –
высказывают свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать
Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П.– записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
уважительно
относиться к позиции
другого, пытаются
договориться

Объясняют свои
наиболее заметные
достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам;
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную
оценку и самооценку
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач;
дают позитивную
оценку и самооценку
учебной деятельности;
адекватно

чисел. Индивидуальная –
нахождение НОД чисел;
сравнение чисел

19

20

21

Наибольший
общий
делитель.
Взаимно
простые
числа.

Наибольший
общий
делитель.
Взаимно
простые
числа.

Наименьшее
общее
кратное

Наибольший
общий делитель.
Взаимно простые
числа.

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
взаимно простых чисел.
Индивидуальная – запись
правильных дробей с
данным знаменателем, у
которых числитель и
знаменатель – взаимно
простые числа; определение
с помощью рисунка,
являются ли числа
простыми

Наибольший
общий делитель.
Взаимно простые
числа.

Фронтальная – решение
задач с использованием
понятий наибольший общий
делитель, взаимно простые
числа.
Индивидуальная –
нахождение наибольшего
общего делителя;
построение доказательства,
что числа являются взаимно
простыми.
Самостоятельная работа
№6

Наименьшее
общее кратное.
Алгоритм
нахождения НОК

Групповая – обсуждение
и выведение правил: какое
число называется НОК, как
найти НОК.
Фронтальная – ответы
на вопросы; разложение на
простые множители

Находят наибольший
общий делитель,
взаимно простые числа
среди данных чисел;
выполняют устные
вычисления

Р. – обнаруживают и
формулируют
учебную проблему
совместно с учителем.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют принимать
точку зрения другого

Действуют по
самостоятельно
составленному
алгоритму решения
нестандартной задачи

Р. – составляют план
выполнения задач,
решения проблем
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения
предметной учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций

Выводят определение
наименьшего общего
кратного; находят
наименьшее общее
кратное

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.

воспринимают оценку
учителя и
одноклассников
Проявляют
познавательный
интерес к
изучению математики;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные
достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий

22

23

Наименьшее
общее
кратное

Наименьшее
общее
кратное

Наименьшее
общее кратное.
Алгоритм
нахождения НОК

Наименьшее
общее кратное.
Алгоритм
нахождения НОК

наименьшего общего
кратного чисел a и b.
Индивидуальная –
нахождение наименьшего
общего кратного; запись в
виде дроби частного

К. – умеют слушать
других, пытаются
принимать другую
точку зрения, готовы
изменить свою точку
зрения

Фронтальная – устные
вычисления; решение задач
с использованием понятий
наименьшее общее
кратное, взаимно простые
числа.
Индивидуальная –
нахождение наименьшего
общего кратного; запись
дроби в виде частного

Находят наименьшее
общее кратное;
выполняют устные
вычисления; решают
задачи с
использованием
понятий наименьшее
общее кратное,
взаимно
простые числа

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства получения
информации. П. –
сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников. К. –
умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи

Находят наименьшее
общее кратное; решают
уравнения

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения. П.– запис
ывают выводы в виде
правил «если … , то
…». К.– умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Фронтальная – нахождение
наибольшего общего
делителя для числителя и
знаменателя дроби;
решение уравнений
Индивидуальная –
нахождение наименьшего
общего кратного.
Самостоятельная работа
№7

интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
позитивную оценку и
самооценку
деятельности
Объясняют самому
себе наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес
к изучению
математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную
оценку и самооценку
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учеб-ной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов

требованиям учебной
задачи

24

25

Наименьшее
общее
кратное

Контрольна
я работа № 1
по теме
«Делимость
чисел»

Наименьшее
общее кратное.
Алгоритм
нахождения НОК

Решение
текстовых задач,
задач на
сложение
временных
отрезков, длин,
объемов,
площадей и масс

Фронтальная – нахождение
наименьшего общего
кратного;
нахождение среднего
арифметического чисел.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения; решение задачи
на движение

Индивидуальная – решение
контрольной работы 1

Обнаруживают
и устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера; находят
НОК, среднее
арифметическое чисел,
значения выражения;
решают задачи на
движение

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом
виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать
Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные
достижения; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

26

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Основное

Основное
свойство дроби.

Групповая – обсуждение
и выведение основного
свойства дроби.
Фронтальная – ответы
на вопросы , устные
вычисления;

Записывают дробь,
равную данной,
используя основное
свойство дроби;
выполняют устные
вычисления;
изображают

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.

Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам

свойство
дроби

27

Основное
свойство
дроби

построение объяснения,
почему равны дроби;
Индивидуальная –
изображение
координатного луча и точек
с заданными координатами

Основное
свойство дроби

28

Сокращение
дробей

Сокращение
дробей

29

Сокращение
дробей.

Сокращение
дробей.
Сокращение

Фронтальная – умножение
(деление) числителя и
знаменателя дроби
на одно и то же число;
нахождение значения
выражения.
Индивидуальная –
построение объяснения,
почему
равны дроби; запись
частного в виде
обыкновенной дроби.
Самостоятельная работа
№8
Групповая – обсуждение
и вывод правила: что
называют сокращением
дроби и какую дробь
называют
несократимой. Фронтальна
я – ответы
на вопросы, сокращение
дробей, запись десятичной
дроби в виде обыкновенной
несократимой дроби.
Индивидуальная –
нахождение равных среди
чисел, выполнение
действий
Фронтальная – устные
вычисления, выполнение
действий с использованием

координатный луч и
точки с заданными
координатами

Записывают дробь,
равную данной,
используя основное
свойство дроби;
находят значение
выражения

Сокращают дроби,
выполняют действия и
сокращают результат
вычислений; выводят
понятия сокращение
дроби, несократимая
дробь; выполняют
действия

Сокращают дроби,
применяют
распределительный

П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства получения
информации.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К.– умеют
организовать учебное
взаимодействие
в группе
Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют

математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное отно
шение к сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную
оценку и самооценку
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное отно
шение к сверстникам;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и
дноклассников
Проявляют
познавательный
интерес к изучению

дробей с
использованием
распределительн
ого свойства

30

31

Сокращение
дробей

Приведение
дробей к
общему
знаменателю

распределительного закона
умножения.
Индивидуальная –
нахождение натуральных
значений букв, при которых
равны дроби; нахождение
части килограмма, которую
составляют граммы

Сокращение
дробей

Фронтальная – выполнение
действий и сокращение
результата.
Индивидуальная –
сокращение дробей.
Самостоятельная работа
№9

Дополнительные
множитель.
Правило
приведение
дроби к новому
знаменателю

Групповая – обсуждение и
выведение правил: какое
число называют
дополнительным
множителем, как привести
дроби к наименьшему
общему
знаменателю. Фронтальная
– ответы на вопросы,
приведение дроби к новому
знаменателю; сокращение
дробей. Индивидуальная –
сокращение дробей и
приведение их к новому
знаменателю

закон умножения при
нахождении значения
выражения, а затем
сокращают дробь;
решают задачи на
нахождение части
килограмма, которую
составляют
граммы

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического (в ходе
решения) и
арифметического (в
вычислении) характера

Приводят дроби к
новому знаменателю;
выводят понятие
дополнительный
множитель, правило:
как привести дробь к
наименьшему общему
знаменателю

критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют слушать
других, пытаются
принимать другую
точку зрения, готовы
изменить свою точку
зрения
Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют при
необходимости
отстаивать точку
зрения
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства П. –
преобразовывают
модели с целью
выявления общих
законов,
определяющих
предметную
область. К. – умеют
взглянуть на ситуацию
с иной позиции и

математики; понимают
причины успеха в
учебной деятельности;
дают адекватную
оценку и самооценку
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя и
одноклассников

договориться с
людьми иных позиций

32

33

34

Приведение
дробей к
общему
знаменателю

Приведение
дробей к
общему
знаменателю

Сравнение
дробей с
разными
знаменателям
и

Приведение
дробей к
наименьшему
общему
знаменателю

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
пропущенного числа;
приведение дроби к
данному знаменателю, если
возможно.
Индивидуальная – запись
обыкновенной дроби в виде
десятичной, если это
возможно

Приводят дроби к
наименьшему общему
знаменателю;
выполняют устные
вычисления

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

Проявляют
познавательный
интерес к
изучению математики;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,

Приведение
дробей к
наименьшему
общему
знаменателю

Фронтальная – нахождение
значений х, при которых
верно равенство;
приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю.
Индивидуальная –
сокращение дробей и
приведение их к данному
знаменателю.
Самостоятельная работа
№10

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Правило
сравнения
дробей с
разными
знаменателями

Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
сравнить две дроби с
разными знаменателями.
Фронтальная – ответы на
вопросы, сравнение дробей.

Вывод правила: как
сравнить две дроби с
разными
знаменателями;
сравнивают дроби с
разными
знаменателями;
исследуют ситуации,

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.

Индивидуальная – ответы
на вопрос: что больше, что
меньше

35

Сравнение
дробей с
разными
знаменателям
и

Сравнение
дробей с
разными
знаменателями

36

Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателям
и

Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателями

37

Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателям
и

Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателями

Фронтальная – устные
вычисления; запись чисел
так, чтобы их дробная часть
была правильной дробью;
расположение в порядке
возрастания (убывания)
дроби.
Индивидуальная –
сравнение промежутков
времени двумя способами:
при помощи выражения их
в минутах и приведения
дроби к наименьшему
общему знаменателю
Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
сложить (вычесть) дроби с
разными знаменателями.
Фронтальная – выполнение
действий; изображение
точки на координатном
луче.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения; выполнение
действия с помощью
замены десятичной дроби
на обыкновенную
Фронтальная – решение
уравнений; нахождение
значения выражения с
использованием свойства
вычитания числа из суммы.
Индивидуальная –
нахождение значения
буквенного выражения.

требующие сравнения
чисел и их
упорядочения

П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

Сравнивают дроби с
разными
знаменателями,
исследуют ситуации,
требующие сравнения
чисел и их
упорядочения;
выполняют устные
вычисления

Р.– составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать

Складывают и
вычитают дроби с
разными
знаменателями;
выполняют действия;
изображают точку на
координатном луче

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать, приводя
аргументы

Складывают и
вычитают дроби с
разными
знаменателями; решают
уравнения; находят
значения выражений,
используя свойство

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.

доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя и
одноклассников
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя и
одноклассников
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных

Самостоятельная работа
№11

38

Сравнение,
сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателям
и

39

Сравнение,
сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателям
и

40

Контрольна
я работа № 2
по теме
«Сравнение,

Сравнение,
сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателями

Фронтальная – нахождение
пропущенного числа;
решение задач на сложение
и вычитание дробей с
разными знаменателями.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения с
использованием свойства
вычитания суммы из числа

вычитания числа из
суммы

Сравнивают, складывают
и вычитают дроби с
разными знаменателями;
решают задачи на
сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями; находят
значения выражения,
используя свойство
вычитания суммы из числа

П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П.е – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе

Сравнение,
сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателями

Фронтальная – сравнение
дробей, сложение и
вычитание дробей с
разными знаменателям.
Индивидуальная – решение
задач на сравнение,
сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями.

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического (в ходе
решения) и
арифметического (в
вычислении) характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать

Сравнение,
сложение и
вычитание
дробей с

Индивидуальная – решение
контрольной работы 2

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят

задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную

сложение и
вычитание
дробей
с разными
знаменателя
ми»

разными
знаменателями

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
сложить (вычесть)
смешанные числа.
Фронтальная – ответы на
вопросы, выполнение
сложения и вычитания
смешанных чисел.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения

42

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
натуральных значений
переменной, при которых
верно неравенство;
выполнение действий с
десятичными дробями и
смешанными числами.
Индивидуальная – решение
уравнений

Складывают и
вычитают смешанные
числа, моделируют
ситуацию,
иллюстрирующую
арифметическое
действие и ход его
выполнения

43

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Фронтальная – решение
задач на сложение и
вычитание смешанных
чисел.

Складывают и
вычитают смешанные
числа, используют
математическую
терминологию при
записи и выполнении

41

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Складывают и
вычитают смешанные
числа; находят значение
выражения

способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению
Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций
Р. – обнаруживают и
формулируют
учебную проблему
совместно с учителем.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют
уважительно
относиться к позиции
другого, пытаются
договориться
Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.

самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают

Индивидуальная –
нахождение значения
выражения.

44

45

46

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Фронтальная – нахождение
пропущенных чисел на
рисунке; построение
доказательства
переместительного и
сочетательного свойств
сложения для дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Индивидуальная – решение
задач на сложение и
вычитание смешанных
чисел
Фронтальная – сложение и
вычитание смешанных
чисел; решение задач на
части.
Индивидуальная – решение
уравнений со смешанными
числами
Самостоятельная работа
№12

Фронтальная – сложение и
вычитание смешанных
чисел; решение задач на
движение.
Индивидуальная – решение
задач на нахождение части
целого или целого по его
части

арифметического
действия (сложения,
вычитания)

Складывают и
вычитают смешанные
числа, прогнозируют
результат вычислений

Складывают и
вычитают смешанные
числа, пошагово
контролируют
правильность и полноту
выполнения алгоритма
арифметического
действия

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического (в ходе
решения) и
арифметического (в
вычислении) характера

П. – записывают
выводы в виде правил
«если …, то …».
К. – умеют принимать
точку зрения другого

адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К.– умеют слушать
других, пытаются
принимать другую
точку зрения

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников

Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения. П. –
передают содержание
в сжатом или
развернутом виде. К. –
высказывают свою

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку

точку зрения и
пытаются ее
обосновать, приводя
аргументы

47

Контрольна
я работа № 3
по теме
«Сложение и
вычитание
смешанных
чисел»

Сложение и
вычитание
смешанных
чисел

Индивидуальная – решение
контрольной работы 3

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения
предметной учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее, подтверждая
аргументы фактами

Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя; дают
позитивную оценку
учебной деятельности

Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов)

48

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Умножение
дробей

Алгоритм
умножения
дробей на
натуральное
число

Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
умножить дробь на
натуральное число.
Фронтальная – ответы на
вопросы, умножение дроби
на натуральное число;
решение задачи на
нахождение периметра
квадрата.
Индивидуальная – решение
задачи на работу;
выполнение умножения
величины, выраженной
дробным числом, на
натуральное число

Выводят правило
умножения дроби на
натуральное число;
умножают
обыкновенные дроби на
натуральное число;
решают задачи на
нахождение периметра
квадрата и др.

49

50

51

Умножение
дробей

Умножение
дробей

Умножение
дробей

Алгоритм
умножения
обыкновенных
дробей

Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
выполнить умножение
дробей.
Фронтальная – умножение
дробей; решение задачи на
нахождение площади
квадрата; решение задачи
на нахождение объема куба
Индивидуальная –
умножение десятичной
дроби на обыкновенную
дробь

Алгоритм
умножения
смешанных
чисел

Групповая – обсуждение
и выведение правила: как
выполнить умножение
смешанных чисел.
Фронтальная – умножение
смешанных чисел;
нахождение по формуле
пути расстояния; решение
задачи на нахождение
объема прямоугольного
параллелепипеда
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения.
Самостоятельная работа
№13

Умножать дроби.

Фронтальная – выполнение
умножения обыкновенных
дробей и смешанных чисел.
Индивидуальная –
нахождение значения
буквенного выражения

Умножают
обыкновенные дроби,
решают задачи, в
условие которых
введены обыкновенные
дроби

Выводят правило
умножения смешанных
чисел; умножают
смешанные числа,
используют
переместительное и
сочетательное свойства
для умножения
обыкновенных дробей;
решают задачи на
нахождение объема
прямоугольного
параллелепипеда
находят значение
выражения

Пошагово
контролируют
правильность и полноту
выполнения алгоритма
арифметического
действия

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее достижения
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют слушать
других, пытаются
принимать другую
точку зрения, готовы
изменить свою точку
зрения
Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки. П–
преобразовывают
модели с целью
выявления общих
законов,

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку

определяющих
предметную
область. К.– умеют
при необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее

52

Нахождение
дроби от
числа

53

Нахождение
дроби от
числа

54

Нахождение
дроби от
числа

Правило
нахождения
дроби от числа.

Групповая – обсуждение и
выведение правила
нахождения дроби от числа.
Фронтальная – ответы на
вопросы, нахождение дроби
от числа.
Индивидуальная – решение
задач на нахождение дроби
от числа.

Правило
нахождения
процентов от
числа

Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
найти проценты от числа.
Фронтальная – устные
вычисления; решение задач
на нахождение процентов
от числа.
Индивидуальная – решение
задач на нахождение
процентов от числа.
Самостоятельная работа
№14

Нахождение
дроби от числа

Фронтальная – нахождение
значения выражения;
решение задач на
нахождение дроби от числа.

Выводят правило
нахождения дроби от
числа; находят дробь от
числа; объясняют ход
решения задачи

Выводят правило
нахождения процентов
от числа; находят
проценты от числа,
планируют решение
задачи

Находят дробь от числа;
самостоятельно
выбирают способ

Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций
Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,

учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам

Индивидуальная – решение
уравнений, решение задачи
на движение.

55

56

Нахождение
дроби от
числа

Применение
распределите
льного
свойства
умножения

Правило
нахождения
дроби от числа

Фронтальная – нахождение
пропущенного числа;
нахождение
последовательных
натуральных чисел, между
которыми расположена
данная дробь.
Индивидуальная – решение
задачи на нахождение
дроби от числа; решение
задачи на нахождение
процентов от числа

Применение
распределительн
ого свойства при
умножении
смешанного
числа на
натуральное

Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
можно умножить
смешанное число на
натуральное число.
Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение
значения выражения при
помощи
распределительного закона
умножения.

решения задачи;
решают уравнения

Находят дробь от числа,
действуют по
заданному и
самостоятельно
составленному плану
решения задачи

Выводят правило
умножения смешанного
числа на натуральное
число; применяют
распределительный закон
умножения при
умножении смешанного
числа на натуральное
число; находят значение
выражения при помощи
распределительного
закона умножения

осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К.– умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …» К. –
умеют уважительно
относиться к позиции
другого, пытаются
договориться

решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя

Индивидуальная –
умножение смешанного
числа на натуральное

57

58

59

Применение
распределите
льного
свойства
умножения

Применение
распределите
льного
свойства
умножения

Применение
распределите
льного
свойства
умножения

Применение
распределительн
ого свойства при
умножении
смешанного
числа на
натуральное

Применение
распределительн
ого свойства при
умножении
смешанного
числа на
натуральное

Применение
распределительн
ого свойства при
умножении
смешанного
числа на
натуральное

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
значения выражения с
использованием
распределительного закона
умножения.
Индивидуальная –
упрощение выражения;
решение уравнений.
Самостоятельная работа
№15

Фронтальная – сравнение
выражений; нахождение
значений буквенного
выражения.
Индивидуальная –
составление буквенного
выражения для решения
задачи и нахождения
значения получившегося
выражения при заданных
значениях букв

Фронтальная – упрощение
выражения и нахождение
его значения.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения

Применяют
распределительный
закон умножения при
умножении смешанного
числа на натуральное
число, буквы для
обозначения чисел и
для записи общих
утверждений; решают
уравнения

Р. – обнаруживают и
формулируют
учебную проблему
совместно с учителем.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют понимать
точку зрения другого

Умеют
применять распределит
ельный закон
умножения при
умножении смешанного
числа на натуральное
число; вычислять
числовое значение
буквенного выражения
при заданных значениях
букв

Р. – составляют план
выполнения задач;
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций

Применяют
распределительный
закон умножения
при умножении
смешанного числа на
натуральное число

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют слушать
других, пытаются
принимать другую
точку зрения, готовы

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют

изменить свою точку
зрения

60

Применение
распределите
льного
свойства
умножения

Применение
распределительн
ого свойства при
умножении
смешанного
числа на
натуральное

Фронтальная – выполнение
действия; решение задачи
на движение.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения.
Самостоятельная работа
№16

61

Контрольна
я работа № 4
по теме
«Умножение
дробей»

Индивидуальная – решение
контрольной работы 4

62

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Взаимно
обратные
числа

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какие
числа называются взаимно
обратными; как записать
число, обратное дроби а/b,
обратное натуральному
числу, обратное
смешанному числу.

Взаимно
обратные числа

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического (в ходе
решения) и
арифметического (в
вычислении) характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Находят число,
обратное дроби а/b,
обратное натуральному
числу, обратное
смешанному числу

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – сопоставляют и
отбирают

соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,

Фронтальная – ответы на
вопросы, определение,
будут ли взаимно
обратными числа.
Индивидуальная –
нахождение числа,
обратного данному

63

64

65

Взаимно
обратные
числа

Деление

Деление

Взаимно
обратные числа

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
выражения.
Индивидуальная – решение
уравнений.

Алгоритм
деления дроби на
дробь

Групповая – обсуждение и
вывод правила деления
дроби на дробь.
Фронтальная – ответы на
вопросы, нахождение
частного от деления; запись
в виде дроби частного.
Индивидуальная –
нахождение по формуле
площади прямоугольника,
значение S и a; решение
задачи на нахождение
объема

Алгоритм
деления
смешанных
чисел

Групповая – обсуждение и
выведение правила деления
смешанных чисел.

информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничать
в совместном решении
учебной задачи

доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя; понимают
причины успеха в
учебной деятельности

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи

Р. – определяют цель
учебной деятельности с
помощью учите-ля и
Выводят правило
самостоятельно,
деления дроби на дробь;
осуществляют поиск
выполняют деление
средств ее достиж.
обыкновенных дробей;
П. – умеют передавать
решают задачи на
содерж. в сжатом или
нахождение S и a по
развернутом виде.
формуле площади
К. – высказывают
прямоугольника,
свою точку зрения и
объема
пытаются ее
обосновать, приводя
аргументы

Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
адекватно
воспринимают оценку
учителя; понимают
причины успеха в
учебной деятельности

Решают простейшие
уравнения на основе
зависимостей между
компонентами и
результатом
арифметического
действия

Выполняют деление
смешанных чисел,
составляют уравнение

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам

Фронтальная – устные
вычисления; сравнение без
выполнения умножения.
Индивидуальная – решение
задач при помощи
уравнений.
Самостоятельная работа
№17

66

67

Деление

Деление

Деление
обыкновенных
дробей и
смешанных
чисел

Решение задач
при помощи
уравнений

Фронтальная – решение
задач на нахождение
периметра и площади
прямоугольника.
Индивидуальная – запись
делимого в виде
обыкновенной дроби и
выполнение деления;
выполнение действий

Фронтальная – нахождение
числа, обратного данному,
и сравнение этих чисел;
решение задачи при
помощи уравнения.
Индивидуальная – решение
уравнений

как математическую
модель задачи

способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Выполняют деление
обыкновенных дробей и
смешанных чисел,
используют
математическую
терминологию при
записи и выполнении
арифметического
действия

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и доп.
средства.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи

Наблюдают за
изменением решения
задачи при изменении
ее условия

Р. – составляют план
выполнения задач;
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции
и договориться с
людьми иных позиций

решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя; анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя; анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи

68

69

70

Деление

Контрольна
я работа № 5
по теме
«Деление»

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Нахождение
числа по его
дроби

Деление дробей

Фронтальная – выполнение
деления.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения

Умножение и
деление дробей

Индивидуальная – решение
контрольной работы 5

Правило
нахождения
числа по
значению его
дроби

Групповая – обсуждение и
выведение правила
нахождения числа по
заданному значению его
дроби, по данному
значению его процентов.
Фронтальная – решение
задачи на нахождение числа
по заданному значению его
дроби.
Индивидуальная –
сокращение дробей;

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического (в ходе
решения) и
арифметического (в
вычислении) характера

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Находят число по
заданному значению
его дроби;
прогнозируют результат
вычислений

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К.– умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать
Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация
нужна для решения
учебной задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению.
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя

решение задачи на
движение

71

72

73

Нахождение
числа по его
дроби

Нахождение
числа по его
дроби

Дробные
выражения

в группе

Находят число
по данному значению
его процентов;
действуют по
заданному и
самостоятельно
составленному плану
решения задачи

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К.– умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи

Нахождение
числа по
данному
значению его
процентов

Фронтальная – решение
задач на нахождение числа
по данному значению его
процентов.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения

Нахождение
числа по его
дроби

Фронтальная – нахождение
числа, которое меньше
своего обратного в 4 раза;
решение задачи
практической
направленности.
Индивидуальная – решение
задачи на нахождение числа
по заданному значению его
дроби; решение задачи на
нахождение числа по
данному значению его
процентов.
Самостоятельная работа
№18

Моделируют изученные
зависимости; находят и
выбирают способ
решения текстовой
задачи

Р.– определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде. К.–
умеют организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Дробные
выражения

Групповая – обсуждение и
вывод правил: Какое
выражение называют
дробным? Как называют
выражение, находящееся
над чертой? Под
чертой? Фронтальная –
ответы на вопросы;

Находят значение
дробного выражения,
сравнивают разные
способы вычислений,
выбирая удобный

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя; анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому

называние числителя и
знаменателя дроби; запись
дробного выражения с
данными числителем и
знаменателе.
Индивидуальная
- нахождение значения
выражения

74

75

Дробные
выражения

Дробные
выражения

Дробные
выражения.
Значение
дробного
выражения.

Нахождение
значения
буквенного
выражения.

Фронтальная – устные
вычисления; составление
задачи по уравнению.
Индивидуальная –
нахождение значения
дробного выражения.
Самостоятельная работа
№19

Фронтальная – нахождение
значения буквенного
выражения.
Индивидуальная –
построение программы
нахождения значения
выражения и выполнение
по ней вычисления

П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют слушать
других, принимать
другую точку зрения,
готовы изменить свою
точку зрения

Находят значение
дробного выражения,
пошагово
контролируют
правильность и полноту
алгоритма
арифметического
действия

Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее

Вычисляют числовое
значение буквенного
выражения при
заданных значениях
букв, составляют
программу для
нахождения значения
выражения

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и доп.
средства.
П. – преобразовывают
модели с целью
выявления общих
законов,
определяющих
предметную область.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций

учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; адекватно
воспринимают оценку
учителя
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя; анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи

76

77

Дробные
выражения

Контрольна
я работа №
6 по теме
«Дробные
выражения»

Нахождение
значения
дробного
выражения

Нахождение
числа по его
дроби . Дробные
выражения

Фронтальная – нахождение
значения дробного
выражения.
Индивидуальная – решение
задачи на движение;
нахождение числа по
заданному значению его
дроби.

Индивидуальная – решение
контрольной работы 6

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического (в ходе
решения) и
арифметического (в
вычислении) характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно;
осуществляют поиск
средств ее достижения
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Отношения и пропорция (19 часов)

78

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Отношения

Отношение двух
чисел

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что
называют отношением двух
чисел, что показывает
отношение двух чисел, как
узнать, какую часть число а
составляет от числа b.
Фронтальная – ответы на
вопросы; решение задач на

Определяют, что
показывает отношение
двух чисел; умеют
находить, какую часть
число а составляет от
числа b, решать задачи на
нахождение отношения
одной величины к другой;
осуществляют запись
числа в процентах

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».

Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,

нахождение отношения
одной величины к другой.
Индивидуальная – запись
числа в процентах

79

80

81

Отношения

Отношения

Пропорции

К. – организовывают
учебное
взаимодействие в
группе (распределяют
роли,
договариваются друг
с другом)

Наблюдают за
изменением решения
задачи при изменении
ее условия

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи

Отношение двух
чисел.

Фронтальная – составление
выражения для решения
задачи и нахождение
значения получившегося
выражения;
нахождение значения
дробного выражения.
Индивидуальная – решение
задач на отношение двух
чисел

Находят способ
решения задачи и
выбирают удобный
способ решения задачи

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки. П.
– самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи. К. – умеют
слушать других,
принимать другую
точку зрения, готовы
изменить свою

Пропорция.
Крайние и

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что

Записывают пропорции
и проверяют

Р. – составляют план
выполнения задач,

Отношения двух
величин

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
значения дробного
выражения.
Индивидуальная – решение
задач на нахождение
количества процентов,
которое одно число
составляет от другого.
Самостоятельная работа
№20

способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя; анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои отдельные

средние члены
пропорции.
Основное
свойство
пропорции.

82

83

Пропорции

Инструктаж
по ТБ
Пропорции

такое пропорция, как
называются числа х и у, m и
n в пропорции х : m = n: у;
основное свойство
пропорции.
Фронтальная – ответы на
вопросы; запись
пропорции; чтение
пропорции, выделение
крайних и средних членов
пропорции, проверка
верности пропорции
Индивидуальная –
нахождение неизвестного
члена пропорции.

Составление
верной
пропорции

Групповая – обсуждение и
выведение правила:
останется ли пропорция
верной, если поменять
местами какой-нибудь
средний ее член с одним из
крайних.
Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
отношения величин.
Индивидуальная –
составление новой
пропорции путем
перестановки средних или
крайних членов пропорции

Находят
неизвестные
член пропорции

Фронтальная – решение
уравнений.
Индивидуальная –
выяснение, верна ли
пропорция.
Самостоятельная работа
№21

полученные пропорции,
определяя отношения
чисел

Читают пропорции и
проверяют, верны ли
они, используя
основное свойство
пропорции

Находят неизвестный
член пропорции,
самостоятельно
выбирают способ
решения

решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – умеют
самостоятельно
предполагать, какая
информация нужна
для решения
предметной учебной
задачи.
К. – при
необходимости
отстаивают свою
точку зрения,
аргументируя ее

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
Коммуникативные –
умеют организовывать
учебное
взаимодействие в
группе

ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
.
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П. –
преобразовывают
модели с целью
выявления общих

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;

законов,
определяющих
предметную область.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции

Составляют новые
верные пропорции из
данной пропорции,
переставив средние или
крайние члены
пропорции

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К.– умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

адекватно
воспринимают оценку
учителя; анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее

Чтение и запись
обыкновенных
дробей

Фронтальная – решение
задачи на процентное
содержание одной
величины в другой.
Индивидуальная – решение
задачи при помощи
уравнения

85

Прямая и
обратная
пропорциона
льные
зависимости

Прямая и
обратная
пропорциональн
ые зависимости

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какие
величины называются
прямо пропорциональными
и обратно
пропорциональными. Фрон
тальная – ответы на
вопросы; определение,
является ли прямо
пропорциональной или
обратно пропорциональной
зависимость между
величинами.
Индивидуальная –
нахождение отношения
величин

Определяют, является
ли прямо
пропорциональной,
обратно
пропорциональной или
не является
пропорциональной
зависимость между
величинами

Р.– определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе

86

Прямая и
обратная

Решение задач с
прямо

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение

Решают задачи с прямо
пропорциональной

Р. – определяют цель
учебной деятельности

84

Пропорции

пропорциона
льные
зависимости

87

Прямая и
обратная
пропорциона
льные
зависимости

пропорциональн
ой зависимостью

Решение задач с
обратно
пропорциональн
ой зависимостью

значения х, при котором
верна пропорция.
Индивидуальная – решение
задач с прямо
пропорциональной
зависимостью

Фронтальная – составление
пропорции из данных
чисел; нахождение
значения дробного
выражения.
Индивидуальная – решение
задач с обратно
пропорциональной
зависимостью.
Самостоятельная работа
№22

зависимостью и
обратно
пропорциональной
зависимостью

с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К.– умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать

88

Контрольна
я работа №
7 по теме
«Прямая и
обратная
пропорцион
альные
зависимости
»

Отношения.
Пропорции.
Прямая и
обратная
пропорциональн
ые зависимости

Индивидуальная – решение
контрольной работы 7

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

89

Анализ
контрольной
работы,
работа над

Масштаб. Чтение
и составление
планов

Групповая – обсуждение и
выведение правила, что
называют масштабом.

Используют понятие
масштаба для чтения
планов и карт, для
составления планов

Р.– составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.

заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий

ошибками.
Масштаб

90

91

Масштаб

Длина
окружности
и площадь
круга

Фронтальная – ответы на
вопросы; определение
расстояния по карте с
данным масштабом;
решение задачи при
помощи уравнения.
Индивидуальная –
изображение отрезком
длины дороги с
применением данного
масштаба

Масштаб.
Планировка.
Разметка

Фронтальная – устные
вычисления; вычисление
размеров комнат в квартире
по плану
с данным масштабом.
Индивидуальная –
нахождение с помощью
карты расстояния между
городами.
Самостоятельная работа
№23

Длина
окружности.
Площадь круга

Групповая – обсуждение и
выведение правила
нахождения длины
окружности и площади
круга.
Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение
длины окружности, если
известен ее радиус.
Индивидуальная – решение
задач при помощи
составления пропорции.

П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать, приводя
аргументы.

интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности

Разрешают житейские
ситуации, требующие
умения находить
геометрические
величины (планировка,
разметка)

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи

Находят длину
окружности и площадь
круга; решают задачи
при помощи
составления пропорции

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и ее
обосновать, приводя
аргументы

Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам

92

93

94

Длина
окружности
и площадь
круга

Длина
окружности
и площадь
круга

Шар

Длина
окружности.
Площадь круга.

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
длины окружности.
Индивидуальная –
нахождение неизвестного
члена пропорции.
Самостоятельная работа
№24

Длина
окружности.
Площадь круга.

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
площади круга.
Индивидуальная –
нахождение неизвестного
члена пропорции

Шар. Радиус и
диаметр шара.

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что
называется радиусом шара,
диаметром шара, сферой.
Фронтальная – ответы
на вопросы; вычисление
радиуса Земли и длины
экватора по данному
диаметру.
Индивидуальная –
нахождение значения
буквенного выражения

Находят длину
окружности; решают
задачи при помощи
составления пропорции

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К.– умеют
высказывать свою
точку зрения и ее
обосновать, приводя
аргументы

Моделируют
разнообразные
ситуации расположения
объектов на плоскости

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К.– умеют
высказывать свою
точку зрения и ее
обосновать, приводя
аргументы

Находят длину радиуса,
диаметра, экватора
шара, объясняют ход
решения задачи

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности
Проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к способам
решения новых
учебных задач,
понимают причины
успеха в своей учебной
деятельности,
адекватно оценивают
результаты своей
учебной деятельности.
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности

95

96

Шар

Контрольна
я работа № 8
по теме
«Длина
окружности
и площадь
круга»

Шар. Радиус и
диаметр шара.

Масштаб. длина
окружности.
Площадь круга.

Фронтальная – устные
вычисления; решение задач
на нахождение радиуса и
диаметра шара.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения.
Самостоятельная работа
№25

Индивидуальная – решение
контрольной работы 8

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения и
пытаются ее
обосновать

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Положительные и отрицательные числа (13 часов)

97

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Координаты
на прямой

Координатная
прямая.
Координата.
Начало
координат

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что
такое координатная прямая,
что называют координатой
точки на прямой, какую
координату имеет начало
координат. Фронтальная –
ответы на вопросы;
определение по рисунку
нахождения точки на
прямой. Индивидуальная –

Определяют, какими
числами являются
координаты точек на
горизонтальной прямой,
расположенные справа
(слева) от начала
координат, какими
числами являются
координаты точек на
вертикальной прямой,
расположенные выше
(ниже) начала координат

Р. – обнаруживают и
формулируют
учебную проблему
совместно с учителем.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют
уважительно
относиться к позиции

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное

98

99

100

Координаты
на прямой

Координаты
на прямой

Противополо
жные числа

Координатная
прямая.
Координаты
точек

запись координат точек по
рисунку

другого, пытаются
договориться

отношение к
сверстникам

Фронтальная – устные
вычисления; определение
количества натуральных
чисел, расположенных на
координатном луче между
данными дробями.
Индивидуальная –
изображение точек на
координатном луче.
Самостоятельная работа
№26

Определяют
координаты точки,
отмечают точки с
заданными
координатами

Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К.– умеют принимать
точку зрения другого,
для этого владеют
приемами слушания

Пошагово
контролируют
правильность и полноту
выполнения задания

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют слушать
других, принимать
другую точку зрения,
изменить свою точку
зрения

Находят числа,
противоположные
данным; записывают
натуральные числа по
заданному условию

Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера;
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности.
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учеб-ной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают

Координатная
прямая.
Координаты
точек

Фронтальная –
выписывание
отрицательных
(положительных) чисел из
данных; запись чисел,
которые расположены левее
(правее) данного числа.
Индивидуальная –
изображение точек на
координатной прямой.

Противоположн
ые числа, Целые
числа.

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какие
числа называются
противоположными; какие
числа называются целыми.
Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение
чисел, противоположных
данным; запись вместо
знака «снежинка»
(*) такого числа, чтобы
равенство было верным.

101

102

103

Противополо
жные числа

Модуль
числа

Модуль
числа

договориться с
людьми иных позиций

адекватную оценку
деятельности

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П. –
передают содержание
в сжатом, выборочном
или развернутом
виде. К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее, подтверждать
аргументы фактами

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Модуль числа

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что
называют модулем числа,
как найти модуль числа.
Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение
модуля каждого из чисел и
запись соответствующих
равенств .
Индивидуальная –
нахождение расстояния от
начала отсчета до данной
точки

Находят модуль числа;
значение выражения,
содержащего модуль

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П.
– самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи. К.– умеют
слушать других,
принимать другую
точку зрения,
изменить свою точку
зрения

Модуль числа.

Фронтальная – нахождение
значения выражения с
модулем.
Индивидуальная –
нахождение числа, модуль
которого больше.
Самостоятельная работа
№28

Находят все числа,
имеющие заданный
модуль; на
координатной прямой
отмечают числа,
модули которых равны
данным числам

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных

Противоположн
ые числа, Целые
числа.

Индивидуальная –
нахождение значения
выражения.
Фронтальная – устные
вычисления; заполнение
пустых мест в таблице и
изображение на
координатной прямой
точек, имеющих своими
координатами числа
полученной таблицы
Индивидуальная – решение
уравнений; нахождение
целых чисел,
расположенных на
координатной прямой
между данными числами.
Самостоятельная работа
№27

104

Сравнение
чисел

Правило
сравнения
положительных
и отрицательных
чисел

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какое
число больше:
положительное или
отрицательное, какое из
двух отрицательных чисел
считают большим.
Фронтальная – ответы на
вопросы; изображение на
координатной прямой числа
и сравнение чисел.
Индивидуальная –
сравнение чисел и запись
результата в виде
неравенства

105

Сравнение
чисел

Сравнение чисел

Фронтальная – нахождение
соседних целых чисел,
между которыми заключено
данное число.
Индивидуальная – запись
вместо знака «снежинка»
(*) такой цифры, чтобы
получилось верное
неравенство

106

Сравнение
чисел

Сравнение чисел.
Запись чисел в
порядке

Фронтальная – запись
чисел в порядке
возрастания (убывания);

Сравнивают числа;
исследуют ситуацию,
требующую сравнения
чисел и их
упорядочения

П. – преобразовывают
модели с целью
выявления общих
законов,
определяющих
предметную область.
К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения
Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций

Сравнивают числа;
исследуют ситуацию,
требующую сравнения
чисел и их
упорядочения

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

Сравнивают числа;
исследуют ситуацию,
требующую сравнения

Р – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и

задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;

возрастания и
убывания

107

108

Изменение
величин

Изменение
величин

Правило
изменения
величин

Изменение
величин.

нахождение неизвестного
члена пропорции.
Индивидуальная –
нахождение значения
дробного выражения.
Самостоятельная работа
№29

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что
означает положительное
(отрицательное)
перемещение точки по
координатной прямой.
Фронтальная – ответы на
вопросы; объяснение
смысла предлож.
Индивидуальная –
сравнение чисел.

Фронтальная –
выписывание из данных
чисел положительных,
отрицательных,
неположительных,
неотрицательных.
Индивидуальная –
определение координаты
точки после ее
перемещения
по координатной прямой

чисел и их
упорядочения

самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать

Определяют
координаты точки
после изменения
величины

Р. – обнаруживают и
формулируют
учебную проблему
совместно с учителем.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют принимать
точку зрения другого,
для этого владеют
приемами слушания

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средства ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы

проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
добро-желательное
отношение к
сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учеб-ной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности

109

Контрольна
я работа № 9
по теме
«Положител
ьные
и
отрицательн
ые числа»

Координаты на
прямой.
Противоположн
ые числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение
величин.

Индивидуальная – решение
контрольной работы 9

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

110

111

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Сложение
чисел с
помощью
координатно
й прямой

Сложение
чисел с
помощью
координатно
й прямой

Сложение чисел
с помощью
координатной
прямой

Сложение чисел
с помощью
координатной
прямой

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что
значит прибавить к числу а
число b; чему равна сумма
противоположных чисел.
Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение с
помощью координатной
прямой суммы чисел
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения

Фронтальная – устные
вычисления; сравнение
чисел
Индивидуальная –
нахождение с помощью
координатной прямой
суммы чисел.
Самостоятельная работа
№30

Складывают числа с
помощью координатной
прямой

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
уважительно
относиться к позиции
другого, пытаются
договориться

Складывают числа с
помощью координатной
прямой

Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют положительное отношение к
урокам математики,
широкий интерес к
новому учебному
материалу, способам
решения новых
учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности;
анализируют

договориться с
людьми иных позиций

112

113

114

Сложение
отрицательн
ых чисел

Правило
сложения
отрицательных
чисел

Групповая – обсуждение и
выведение правила: как
сложить два отрицательных
числа.
Фронтальная – ответы на
вопросы ; сложение
отрицательных чисел
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения

Сложение
отрицательн
ых чисел

Сложение
отрицательных
чисел

Фронтальная – устные
вычисления; постановка
вместо знака «снежинка»
(*) знаков «больше» (>) или
«меньше» (<) так, чтобы
получилось верное
неравенство.
Индивидуальная – сложение
отрицательных чисел

Сложение
чисел с
разными
знаками

Разложение по
разрядам.
Арифметические
действия с
десятичными
дробями.

Фронтальная – разложение
числа по разрядам; запись
длины отрезка в метрах,
дециметрах, сантиметрах,
миллиметрах.
Индивидуальная –
использование свойств

Складывают
отрицательные числа,
прогнозируют результат
вычисления

Р.– понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют слушать
других, принимать
другую точку зрения,
изменить свою точку
зрения

Используют
математическую
терминологию при
записи и выполнении
арифметического
действия

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы

Моделируют ситуации,
иллюстрирующие
арифметическое
действие и ход его
выполнения

Р.- составляют план
выполнения задач,
решения творческого
и поискового
характера.
П. – делают
предположения об

соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Проявляют
устойчивый и широкий
интерес к способам
решения
познавательных задач,
положительное
отношение к урокам

сложения и вычитания для
вычисления самым
удобным способом;
решение уравнений.

115

116

117

Сложение
чисел
с разными
знаками.

Сложение чисел
с разными
знаками

Фронтальная – угадывание
корня уравнения и
выполнение проверки.
Индивидуальная –
нахождение значения
суммы.
Самостоятельная работа
№31

Сложение
чисел
с разными
знаками

Сложение чисел
с разными
знаками

Фронтальная – сложение
чисел с разными знаками.
Индивидуальная –
нахождение значения
буквенного выражения

Вычитание

Правило
вычитание
отрицательных
чисел. Длина
отрезка на

Групповая – обсуждение
и выведение правила: что
означает вычитание
отрицательных чисел; как

Складывают числа с
разными знаками;
пошагово
контролируют
правильность и полноту
выполнения задания

Складывают числа с
разными знаками;
вычисляют числовое
значение буквенного
выражения при
заданных значениях
букв

Заменяют вычитание
сложением и находят
сумму данных чисел;
вычисляют числовое
значение буквенного

информации, которая
нужна для решения
предметной учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций
Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П. –
сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи
Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.

математики, адекватно
оценивают результаты
своей учебной
деятельности.

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное

координатной
прямой

118

119

Вычитание

Вычитание

Правило
вычитания
отрицательных
чисел. Запись
разности в виде
суммы.

Вычитание двух
чисел.
Нахождение
расстояния
между точками

найти длину отрезка на
координатной прямой.
Фронтальная – ответы на
вопросы; проверка
равенства
а – (– b) =а + b при
заданных значениях а и b.
Индивидуальная –
выполнение вычитания

Фронтальная – решение
уравнения и выполнение
проверки; запись разности в
виде суммы.
Индивидуальная –
составление суммы из
данных
слагаемых;
нахождение значения
выражения.
Самостоятельная работа
№32

Фронтальная – нахождение
расстояния между точками
А(а) и В(b).
Индивидуальная –
нахождение суммы двух
чисел; решение
уравнений

выражения при
заданных значениях
букв

П. – самостоятельно
пред-полагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К.– умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы

Находят расстояние
между точками; решают
простейшие уравнения

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы

отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности

120

Контрольна
я работа
№ 10 по
теме
«Сложение и
вычитание
положитель
ных и
отрицательн
ых чисел»

Сложение и
вычитание
положительных
и отрицательных
чисел

Индивидуальная – решение
контрольной работы 10.

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П.– самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К.– умеют критично
относиться к своему
мнению

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

121

122

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Умножение

Умножение

Правило
умножения двух
чисел с
одинаковыми
знаками и с
разными знаками

Групповая – обсуждение и
выведение правила
умножения двух чисел с
разными знаками, правила
умножения двух
отрицательных чисел.
Фронтальная – ответы на
вопросы; выполнение
умножения.
Индивидуальная –
нахождение значения
произведения

Умножать
отрицательные
числа и числа с
разными знаками

Фронтальная – устные
вычисления; постановка
вместо знака «снежинка»
(*) знаков «больше» (>) или
«меньше» (<) так, чтобы
получилось верное
равенство.
Индивидуальная – запись в
виде произведения суммы.
Самостоятельная работа
№33

Умножают
отрицательные числа и
числа с разными
знаками; прогнозируют
результат вычисления

Умножают
отрицательные числа и
числа с разными
знаками; используют
математическую
терминологию при
записи и выполнении
арифметического
действия

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К.– умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К.– умеют
высказывать свою

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности;

точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы

123

124

125

Умножение

Деление

Деление

Умножать
отрицательные
числа и числа с
разными знаками

Фронтальная – нахождение
значения буквенного
выражения.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения

Умножают
отрицательные числа и
числа с разными
знаками

Деление
отрицательных
чисел и чисел с
разными знаками

Групповая – обсуждение
и выведение правила
деления отрицательного
числа на отрицательное
число, правила деления
чисел, имеющих разные
знаки.
Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение
частного.
Индивидуальная –
выполнение деления

Находят частное от
деления отрицательных
чисел и чисел с
разными знаками;
прогнозируют результат
вычисления

Деление
отрицательных
чисел и чисел с
разными знаками

Фронтальная – устные
вычисления; выполнение
действий.
Индивидуальная –
нахождение значения
буквенного выражения.

Находят частное от
деления отрицательных
чисел и чисел с
разными знаками;
вычисляют числовое
значение буквенного
выражения при

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению
Р – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П.– сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К.– умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничать
в совместном решении
задачи
Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П.– самостоятельно
предполагают, какая

анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную

Самостоятельная работа
№34

заданных значениях
букв

Деление
отрицательных
чисел и чисел с
разными знаками

Фронтальная – решение
уравнения и выполнение
проверки.
Индивидуальная –
нахождение неизвестного
члена пропорции

127

Рациональны
е числа

Рациональные
числа.
Периодическая
дробь.

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какие
числа называются
рациональными, какая
запись числа называется
периодической дробью.
Фронтальная – ответы
на вопросы; запись чисел в
виде а/n (где а – целое
число, а n натуральное
число).
Индивидуальная – запись
в виде десятичной или
периодической дроби
данных чисел

Записывают число в
виде дроби а/n (где а –
целое число, а n –
натуральное число)

128

Рациональны
е числа

Рациональные
числа.
Периодическая
дробь.

Фронтальная – устные
вычисления; запись
обыкновенных дробей в

Записывают число в
виде дроби а/n (где а –
целое число, а n –
натуральное число)

126

Деление

Находят частное от
деления отрицательных
чисел и чисел с
разными знаками;
решают простейшие
уравнения

информация нужна
для решения учебной
задачи.
К.– умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – организовывают
учебное
взаимодействие в
группе
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,

самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам

виде десятичных, если это
возможно.
Индивидуальная –
построение доказательства
о том, что данные равенства
верны.
Самостоятельная работа
№35

129

130

Свойства
действий с
рациональны
ми числами

Свойства
действий с
рациональны
ми числами

Свойства
сложения и
умножения
рациональных
чисел

Групповая – обсуждение и
выведение свойств
сложения и умножения
рациональных чисел.
Фронтальная – ответы на
вопросы; запись свойств
сложения рациональных
чисел в виде буквенного
выражения и его проверка.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения с выбором
удобного порядка действий

Свойства
сложения и
умножения
рациональных
чисел

Фронтальная – запись
свойств умножения
рациональных чисел в виде
буквенного выражения и
его проверка.
Индивидуальная –
нахождение значения
выражения с выбором
удобного порядка действий.
Самостоятельная работа
№36

осуществляют поиск
средств ее
достижения. П.
– передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде. К. –
умеют организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Находят значение
выражения, выбирая
удобный порядок
вычислений

Применяют буквы для
обозначения чисел и
для записи общих
утверждений

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К.– умеют слушать
других, принимать
другую точку зрения,
изменить свою точку
зрения
Р. – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку

решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно

131

132

Свойства
действий с
рациональны
ми числами

Контрольна
я работа №
11 по теме
«Умножение
и деление
положитель
ных и
отрицательн
ых чисел»

Свойства
сложения и
умножения
рациональных
чисел

Умножение и
деление
положительных
и отрицательных
чисел.
Рациональные
числа.
Периодическая
дробь.

Фронтальная – сравнение
чисел; упрощение
выражения.
Индивидуальная –
выполнение действий

Индивидуальная – решение
контрольной работы 11

зрения, аргументируя
ее

воспринимают оценку
учителя и сверстников

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Решение уравнений (14 часов)

133

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Раскрытие
скобок

Правило
раскрытия
скобок, перед
которыми стоит
знак «+» или «-»

Групповая – обсуждение и
выведение правил, как
раскрыть скобки, перед
которыми стоит знак
«плюс» или знак «минус».
Фронтальная – ответы на
вопросы; упрощение
выражений.

Раскрывают скобки,
перед которыми стоит
знак «плюс» или
«минус», и упрощают
получившееся
выражение

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П–
преобразовывают
модели с целью
выявления общих

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,

Индивидуальная –
упрощение выражения и
нахождение его значения

134

135

Раскрытие
скобок

Раскрытие
скобок

Раскрытие
скобок перед
которыми стоит
знак «+» или «-»

Раскрытие
скобок перед
которыми стоит
знак «+» или «-»

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
наибольшего значения
буквенного выражения при
заданных значениях
переменной.
Индивидуальная – запись
суммы и разности двух
выражений и упрощение ее.
Самостоятельная работа
№37

Фронтальная – решение
уравнений с
предварительным
упрощением левой части
уравнения; нахождение
координат середины
отрезка, если известны
координаты его концов.
Индивидуальная –
упрощение выражений

законов,
определяющих
предметную область.
К. – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций

Вычисляют числовое
значение буквенного
выражения при
заданных значениях
букв, предварительно
упростив его

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы

Объясняют ход
решения задания,
решают простейшие
уравнения на основе
зависимостей между
компонентами и
результатом действия

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной учебной
задачи
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников

136

137

138

Коэффициен
т

Коэффициен
т

Подобные
слагаемые

Числовой
коэффициент.

Групповая – обсуждение и
выведение правила: что
называют числовым
коэффициентом выражения.
Фронтальная – ответы на
вопросы; упрощение
выражения; запись суммы и
разности двух выражений и
упрощение ее.
Индивидуальная –
нахождение коэффициента
произведения

Нахождение
коэффициента
произведения и
определение его
знака

Фронтальная
– определение знака
коэффициента; упрощение
буквенного выражения и
нахождение его значения.
Индивидуальная –
упрощение выражения и
выделение его
коэффициента.
Самостоятельная работа
№38

Подобные
слагаемые.
Правило
приведения
подобных
слагаемых.
Приведение
подобных
слагаемых

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какие
слагаемые называются
подобными, на основании
какого свойства умножения
выполняют приведение
подобных слагаемых.
Фронтальная – ответы на
вопросы; выполнение
действия с применением
распределительного закона
умножения; сложение
подобных слагаемых
Индивидуальная –
выполнение приведения
подобных слагаемых

Находят коэффициент
произведения и
определяют его знак

Находят коэффициент
произведения и
определяют его знак

Находят значение
выражения, применив
распределительное
свойство умножения;
приводят подобные
слагаемые

Р. – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать, приводя
аргументы
Р - понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации. П. –
самостоятельно
предполагают,
информация нужна
для решения учебной
задачи. К.– умеют
критично относиться к
своему мнению
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К. – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
учебной деятельности

139

140

141

Подобные
слагаемые

Подобные
слагаемые

Контрольна
я работа №
12 по теме
«Раскрытие
скобок.
Подобные
слагаемые»

Раскрытие
скобок и
приведение
подобных
слагаемых

Раскрытие
скобок и
приведение
подобных
слагаемых

Раскрытие
скобок.
Приведение
подобных
слагаемых.

Фронтальная – устные
вычисления; запись
коэффициента в каждом из
выражений.
Индивидуальная –
раскрытие скобок и
приведение подобных
слагаемых.
Самостоятельная работа
№39

Фронтальная – раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых;
решение уравнений.
Индивидуальная –
приведение подобных
слагаемых

Индивидуальная – решение
контрольной работы 12

Находят значение
выражения, применив
распределительное
свойство умножения;
приводят подобные
слагаемые

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать

Использовать
различные приемы
проверки правильности
выполняемых заданий

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины

142

143

144

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Решение
уравнений

Решение
уравнений

Решение
уравнений

Правило
переноса
слагаемых из
одной части в
другую

Групповая – обсуждение и
выведение правила
переноса слагаемых из
одной части уравнения в
другую, определения, какие
уравнения называют
линейными.
Фронтальная – ответы на
вопросы; перенесение из
левой части уравнения в
правую того слагаемого,
которое не содержит
неизвестного .
Индивидуальная – решение
уравнений

Решают
уравнения с
помощью
умножения
обеих частей
уравнения на
одно и то же
число для
освобождения от
дробных чисел

Фронтальная – устные
вычисления; приведение
подобных слагаемых.
Индивидуальная – решение
уравнений с помощью
умножения обеих частей
уравнения на одно и то же
число для освобождения от
дробных чисел

Решение
уравнений и
решение задач
при помощи
уравнений.

Фронтальная – решение
уравнений и выполнение
проверки; решение задач
при помощи уравнений.
Индивидуальная – решение
уравнений с
использованием основного
свойства пропорции.

Решают уравнения,
объясняют ход решения
задачи

Решают уравнения,
пошагово
контролируют
правильность и полноту
выполнения задания

Решают уравнения и
задачи при помощи
уравнений; выбирают
удобный способ
решения задачи

К. – умеют критично
относиться к своему
мнению
Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К – умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи
Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.

успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают

П. – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К. – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать

Самостоятельная работа
№40

145

146

Решение
уравнений

Контрольна
я работа №
13 по теме
«Решение
уравнений»

Решение задач
при помощи
уравнений

Решение
уравнений и
задач при
помощи
уравнений

Фронтальная – построение
доказательства о том, что
при любом значении буквы
значение выражения равно
данному числу; нахождение
значения выражения .
Индивидуальная – решение
задач при помощи
уравнений

Индивидуальная – решение
контрольной работы 13

Решают уравнения и
задачи при помощи
уравнений; действуют
по заданному и
самостоятельно
составленному плану
решения задачи

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – обнаруживают и
формулируют
учебную проблему
совместно с учителем.
П. – сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.
К– умеют принимать
точку зрения другого
Р – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К – умеют критично
относиться к своему
мнению

адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Координаты на плоскости (13 часов)

147

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Перпендикул

Перпендикулярн
ые прямые.
Построение
перпендикулярн
ых прямых с
помощью
чертежного

Групповая – обсуждение и
вывод правила: какие
прямые называют
перпендикулярными, с
помощью каких чертежных
инструментов строят
перпендикулярные прямые

Распознают на чертеже
перпендикулярные
прямые, строят
перпендикулярные
прямые при помощи
чертежного

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий

ярные
прямые

148

149

Перпендикул
ярные
прямые

Параллельны
е прямые

треугольника и
транспортира

Фронтальная – ответы на
вопросы; построение с
помощью транспортира
двух перпендикулярных
прямых.
Индивидуальная –
построение
перпендикулярных прямых
с помощью чертежного
треугольника

Распознавание и
построение
перпендикулярн
ых прямых

Фронтальная – построение
перпендикуляра к данной
прямой; нахождение корня
уравнения.
Индивидуальная –
нахождение значения
дробного выражения.
Самостоятельная работа
№41

Параллельные
прямые.
Построение
параллельных
прямых.

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какие
прямые называют
параллельными, сколько
прямых, параллельных
данной, можно провести
через данную
точку. Фронтальная –
ответы на вопросы;
построение параллельных
друг другу прямых.
Индивидуальная –
построение прямых,
параллельных данной, через
точки, не лежащие на
данной прямой

треугольника и
транспортира

Распознают на чертеже
перпендикулярные
прямые, строят
перпендикулярные
прямые при помощи
чертежного
треугольника и
транспортира

Распознают на чертеже
параллельные прямые;
строят параллельные
прямые при помощи
треугольника и линейки

П. – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее, подтверждая
аргументы фактами
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения. П.
– записывают выводы
в виде правил «если …
, то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе
Р. – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе
(распределяют роли,
договариваются друг с
другом)

интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
учебной деятельности

150

151

Параллельны
е прямые

Координатна
я плоскость

Распознавание и
построение
параллельных
прямых

Координатная
плоскость. Ось
ординат и ось
абсцисс. Абсцисса
и ордината точек

Фронтальная – нахождение
с помощью линейки и
треугольника всех пар
параллельных прямых,
изображенных на рисунке;
решение
уравнений. Индивидуальная
– построение параллельных
и перпендикулярных
прямых; выполнение
арифметических действий

Групповая – обсуждение и
выведение правил: под каким
углом пересекаются
координатные прямые х и у,
образующие систему
координат на плоскости; как
называют пару чисел,
определяющих положение
точки на плоскости.
Фронтальная – ответы на
вопросы; построение
координатной плоскости и
изображение точек с
заданными координатами.
Индивидуальная – нахождение
координат точек по данным
рисунка.

Распознают на чертеже
параллельные прямые;
строят параллельные
прямые при помощи
треугольника и линейки

Строят точки по
заданным координатам,
определяют координаты
точки

Самостоятельная работа
№42

152

Координатна
я плоскость

Построение
точек по
заданным
координатам.
Определение
координат точек

Фронтальная – устные
вычисления; изображение
точек на координатной
плоскости.
Индивидуальная –
построение на
координатной плоскости
четырехугольника с
заданными координатами
его вершин ; решение

Строят точки по
заданным координатам,
определяют координаты
точки

Р. – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П.
– самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи. К. – умеют
слушать других,
принимать другую
точку зрения,
изменить свою точку
зрения
Р – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П –преобразовывают
модели с целью
выявления общих
законов,
определяющих
предметную область.
К. – умеют при
необходимости
отстаивать свою
точку зрения,
аргументируя ее
Р– составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную

уравнений

153

154

155

Координатна
я плоскость

Столбчатые
диаграммы

Столбчатые
диаграммы

Строят точки по
заданным
координатам,
определяют
координаты
точки

Фронтальная – построение
ломаных линий по
координатам точек и
нахождение координат
точек пересечения
нахождение значения
выражения. Индивидуальна
я – построение
треугольника по
координатам его вершин и
нахождение координат
точек пересечения сторон
треугольника с осями
координат

Столбчатые
диаграммы

Групповая – обсуждение и
выведение правила, как
построить столбчатые
диаграммы.
Фронтальная – построение
столбчатой и круговой
диаграмм; раскрытие
скобок.
Индивидуальная –
построение столбчатой
диаграммы; нахождение
значения выражения

Построение
столбчатых
диаграмм.

Фронтальная – построение
столбчатой диаграммы;
решение задач при помощи
уравнения.
Индивидуальная –
построение столбчатой
диаграммы по данным в
таблице.

Строят точки по
заданным координатам,
определяют координаты
точки

Строят столбчатые
диаграммы; наблюдают
за изменением решения
задачи при изменении
ее условия

Строят столбчатые
диаграммы; объясняют
ход решения задания

К – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми, имеющими
другой взгляд
Р – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки. П
– записывают выводы
в виде правил «если …
, то …».
К - умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций
Р – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К– умеют
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе
Р – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.

самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных

П– передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К– умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций

Самостоятельная работа
№43

156

157

158

Чтение графиков

Групповая – обсуждение и
выведение правила: какую
линию называют
графиком. Фронтальная –
ответы на вопросы по
графику, изображенному на
рисунке; решение
уравнений с модулем.
Индивидуальная –
построение графика
зависимости высоты сосны
от ее возраста и ответы на
вопросы с опорой на
график

Графики

Графики

Графики

Читают графики;
объясняют ход решения
задания

Р – составляют план
выполнения заданий
совместно с учителем.
П – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения
предметной учебной
задачи.
К – умеют принимать
точку зрения другого

Чтение графиков

Фронтальная – устные
вычисления; нахождение
дроби от числа; ответы на
вопросы по графику,
изображенному на рисунке.
Индивидуальная
– нахождение значения
дробного выражения;
ответы на вопросы по
графику, изображенному на
рисунке.
Самостоятельная работа
№44

Читают графики;
объясняют ход решения
задания

Р – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П –
передают содержание
в сжатом, выборочном
или развернутом
виде. К – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее

Построение
отрезков
заданной длины.
Изображение
прямых, лучей,
отрезков и точек.

Фронтальная – решение
задачи на нахождение
дроби от числа; ответы на
вопросы по графику,
изображенному на рисунке.

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р– определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск

задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, широкий
интерес к новому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают

Сравнение
натуральных
чисел.
Нахождение
координаты
точки,

159

Контрольна
я работа №
14 по теме
«Координат
ы на
плоскости»

Индивидуальная –
нахождение значения
выражения; ответы на
вопросы по графику,
изображенному на рисунке

Строят точки по
заданным
координатам.
Построение
параллельных и
перпендикулярн
ых прямых

Индивидуальная – решение
контрольной работы 14

средств ее
достижения.
П – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К– умеют высказывать
свою точку зрения, ее
обосновать

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К – умеют критично
относиться к своему
мнению

позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
дают адекватную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
задачи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Элементы логики и теории вероятностей ( 4 часа)

160

Первое
знакомство с
понятием
«вероятность
»

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р– определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К– умеют высказывать
свою точку зрения, ее
обосновать

161

Первое
знакомство с
понятием

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и

Р– определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и

Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению

«вероятность
»

162

163

Первое
знакомство с
подсчетом
вероятности

Первое
знакомство с
подсчетом
вероятности

арифметического
характера

самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К– умеют высказывать
свою точку зрения, ее
обосновать

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р– определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К– умеют высказывать
свою точку зрения, ее
обосновать

Обнаруживают и
устраняют ошибки
логического и
арифметического
характера

Р– определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.
П – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К– умеют высказывать
свою точку зрения, ее
обосновать

математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
решения учебных
задач; дают
позитивную оценку и
самооценку учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учителя и сверстников;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности

Повторение (12 часов)

164

165

166

Анализ
контрольной
работы,
работа над
ошибками.
Делимость
чисел

Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателям
и

Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателям
и

Раскладывают
числа на простые
множители.
Находят НОД и
НОК чисел

Нахождение
значения
выражения;
сравнение чисел

Нахождение
значения
числового
выражения.
Решение
уравнений

Фронтальная – ответы на
вопросы; нахождение
значения выражения

Фронтальная – сравнение
чисел с помощью
вычитания; нахождение
значения выражения
Индивидуальная –
сравнение дробей с
разными знаменателями

Фронтальная – выполнение
действий; решение задачи.
Индивидуальная – решение
уравнений

Раскладывают числа на
простые множители;
находят наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное

Р – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
К– умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Сравнивают,
складывают и вычитают
дроби с разными
знаменателями

Р – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности

Используют
математическую
терминологию при
записи и выполнении
арифметического
действия (сложения и
вычитания)

Р – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства. П –
сопоставляют и
отбирают
информацию,
полученную из разных
источников.

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;

167

Умножение и
деление
обыкновенны
х дробей

Нахождение
буквенного и
числового
выражения

168

Отношения и
пропорции

Отношение двух
чисел. Решение
уравнений.
Решение задач на
прямую и
обратную
пропорциональн
ость.

169

Положительн
ые и
отрицательн
ые числа

Положительные
и отрицательные
числа.

Фронтальная – выполнение
действий; нахождение
значения буквенного
выражения.
Индивидуальная –
нахождение значения
буквенного выражения с
предварительным его
упрощением
Самостоятельная работа
№45

Пошагово
контролируют
правильность и полноту
выполнения алгоритма
арифметического
действия

К– умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи
Р – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П – преобразовывают
модели с целью
выявления общих
законов,
определяющих
предметную область.
К – умеют при
необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя
ее

Фронтальная – ответы на
вопросы; определение,
прямо пропорциональной
или обратно
пропорциональной является
зависимость.
Индивидуальная – решение
задач

Определяют, что
показывает отношение
двух чисел, находят,
какую часть число а
составляет от числа b,
неизвестный член
пропорции

Р – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К – умеют
организовывать
учебное
взаимодействие
в группе

Фронтальная – нахождение
коэффициента выражения;
сравнение чисел.

Находят числа,
противоположные
данным; записывают

Р – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы

понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;

170

171

Сложение и
вычитание
положительн
ых и
отрицательн
ых чисел

Умножение и
деление
положительн
ых и
отрицательн
ых чисел

Противоположн
ые числа

Индивидуальная – решение
задач

натуральные числа по
заданному условию

Складывают и
вычитают
положительные
и отрицательные
числа.
Вычисляют
значение
числового и
буквенного
выражения

Фронтальная – решение
задачи при помощи
уравнения; ответы на
вопросы.
Индивидуальная – решение
уравнений
Самостоятельная работа
№45

Складывают и
вычитают
положительные и
отрицательные числа;
вычисляют числовое
значение буквенного
выражения при
заданных значениях
букв

Умножают и
делят числа с
разными знаками
и отрицательные
числа

Фронтальная – выполнение
действий; нахождение
значения буквенного
выражения.
Индивидуальная – найти
неизвестный член
пропорции.

Умножают и делят
числа с разными
знаками и
отрицательные числа;
используют
математическую
терминологию при
записи и выполнении
арифметического
действия

творческого и
поискового характера.
П – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций
Р – работают по
составленному плану,
используют наряду с
основными и
дополнительные
средства.
П – сопоставляют и
отбирают
информации,
полученную из разных
источников.
К– умеют выполнять
различные роли в
группе, сотрудничают
в совместном решении
задачи
Р – определяют цель
учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоятельно,
осуществляют поиск
средства ее
достижения.
П – передают
содержание в сжатом
или развернутом виде.
К – умеют
высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать

проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности

172

173

174

Решение
уравнений

Координаты
на плоскости

Итоговая
контрольная
работа № 15

Решение
уравнений и
задач при
помощи
уравнений

Построение
точек в
координатной
плоскости по
заданным
координатам

Нахождение
значения
выражений.
Решение
уравнений.
Построение
точек по
заданным
координатам.
Решение задач
при помощи
уравнений

Фронтальная – решение
уравнений.
Индивидуальная – решение
задач при помощи
уравнений.
Самостоятельная работа
№46

Фронтальная – построение
точек в координатной
плоскости по заданным
координатам.
Индивидуальная –
построение треугольника в
координатной плоскости по
заданным координатам его
вершин, измерение углов
получившегося
треугольника

Индивидуальная – решение
контрольной работы № 15

Решают уравнения,
пошагово
контролируют
правильность и полноту
выполнения задания

Строят точки по
заданным координатам,
определяют координаты
точки

Используют различные
приемы проверки
правильности
выполняемых заданий

Р. – в диалоге с
учителем
совершенствуют
критерии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.
П. – записывают
выводы в виде правил
«если … , то …».
К. – умеют оформлять
мысли в устной и
письменной речи с
учетом ситуаций
Р – составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового характера.
П – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.
К – умеют взглянуть
на ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных позиций
Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – делают
предположения об
информации, которая
нужна для решения
предметной учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому
себе свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
решения учебных
задач; дают
адекватную
самооценку учебной
деятельности;
понимают причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Объясняют самому
себе наиболее
заметные достижения,
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмету, к способам
решения задач,
адекватно оценивают
результаты своей
учебной деятельности

175

Анализ
контрольной
работы.
Работа над
ошибками

Решают задачи
на проценты и с
масштабом

Фронтальная – решение
задач на проценты.
Индивидуальная – решение
задачи с масштабом

Выполняют задания за
курс 6 класса

Р. – понимают
причины своего
неуспеха и находят
способы выхода из
этой ситуации.
П. – делают
предположения об
информации, которая
нужна для решения
предметной учебной
задачи.
К. – умеют критично
относиться к своему
мнению

Осознают границы
собственного знания и
незнания, дают
адекватную оценку
результатам своей
учебной деятельности

Учебно-методическое и материально-техническое
обеспечение образовательного процесса.
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика
/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008.
2. Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа,
2008.
3. Программы общеобразовательных школ. Математика 5 – 6 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009.
4. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2021
5. Математика 6 класс. Тетрадь 1,2. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А.- М.: Интеллект-Центр,
2020
6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.: Просвещение, Классик-Стиль, 2013.
7. Математические диктанты для 5 – 9 классов. Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др.– М.: Просвещение, 1991.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

1.https://do2.rcokoit.ru
2. https://resh.edu.ru

3. https://infourok.ru
4. https://www.yaklass.ru
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1.Компьютер
2.Принтер
3.Проектор